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Matematica - CLASSICO, LINGUISTICO, MUSICALE COREUTICO, SCIENZE UMANE

PROFILO GENERALE E COMPETENZE

Al termine del percorso liceale lo studente dovrà padroneggiare i principali concetti e metodi di base della matematica, sia aventi valore intrinseco alla disciplina, sia connessi all’analisi di fenomeni del mondo reale, in particolare del mondo fisico. Egli dovrà saper connettere le varie teorie matematiche studiate con le problematiche storiche che le hanno originate e di approfondirne il significato.
Lo studente dovrà acquisire una consapevolezza critica dei rapporti tra lo sviluppo del pensiero matematico e il contesto storico, filosofico, scientifico e tecnologico. In particolare, dovrà acquisire il senso e la portata dei tre principali momenti che caratterizzano la formazione del pensiero matematico: la matematica nel pensiero greco, la matematica infinitesimale che nasce con la rivoluzione scientifica del Seicento, la svolta a partire dal razionalismo illuministico che conduce alla formazione della matematica moderna e a un nuovo processo di matematizzazione che ha cambiato il volto della conoscenza scientifica.
Di qui i gruppi di concetti e metodi che lo studente dovrà padroneggiare:
1) gli elementi della geometria euclidea del piano e dello spazio entro cui si definiscono i procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni, assiomatizzazioni);
2) gli elementi del calcolo algebrico, gli elementi della geometria analitica cartesiana, le funzioni elementari dell’analisi e le nozioni elementari del calcolo differenziale e integrale, con particolare riguardo per le loro relazioni con la fisica;
3) la conoscenza elementare di alcuni sviluppi caratteristici della matematica moderna, in particolare degli elementi del calcolo delle probabilità e dell’analisi statistica.

Dovrà inoltre avere familiarità con l’approccio assiomatico nella sua forma moderna e possedere i primi elementi della modellizzazione matematica, anche nell’ambito di fenomeni anche di natura diversa da quella fisica. Dovrà conoscere il concetto di modello matematico e la specificità del rapporto che esso istituisce tra matematica e realtà rispetto al rapporto tra matematica e fisica classica. Dovrà essere capace di costruire semplici modelli matematici di insiemi di fenomeni, anche utilizzando strumenti informatici per la rappresentazione e il calcolo. Infine, lo studente dovrà acquisire concettualmente e saper usare elementarmente il principio di induzione matematica, per comprendere la natura dell’induzione matematica e la sua specificità rispetto all’induzione fisica.
Questa articolazione di temi e di approcci costituirà la base per istituire collegamenti concettuali e di metodo con altre discipline come la fisica, le scienze naturali, la filosofia e la storia.
L’ampio spettro di contenuti affrontati richiede che l’insegnante sia consapevole della necessità di un buon impiego del tempo disponibile. Ferma restando l’importanza dell’acquisizione delle tecniche, è necessario evitare dispersioni in tecnicismi ripetitivi o casistiche sterili che non contribuiscono in modo significativo alla comprensione dei problemi. L'approfondimento degli aspetti tecnici, soprattutto nel liceo classico, deve essere strettamente funzionale alla comprensione in profondità degli aspetti concettuali della disciplina. L’indicazione principale è: pochi concetti e metodi fondamentali, acquisiti in profondità.
Il percorso didattico dovrà rendere lo studente progressivamente capace di acquisire e dominare i procedimenti caratteristici del pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni, formalizzazioni...), di conoscere le metodologie di base per la costruzione di un modello matematico di un insieme di fenomeni, di applicare quanto appreso per la soluzione di problemi, anche utilizzando strumenti informatici di rappresentazione geometrica e di calcolo.
Gli strumenti informatici oggi disponibili offrono contesti idonei per rappresentare e manipolare oggetti matematici. L'insegnamento della matematica offre numerose occasioni per acquisire familiarità con tali strumenti e per comprenderne il valore metodologico. Il percorso dovrà, quando ciò si rivelerà opportuno, favorire l'uso di questi strumenti, anche in vista del loro uso per il trattamento dei dati nelle altre discipline scientifiche. L’uso degli strumenti informatici è una risorsa importante che dovrà essere introdotta in modo critico, senza creare l’illusione che essa sia un mezzo automatico di risoluzione di problemi e senza compromettere la necessaria acquisizione di capacità di calcolo mentale.

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COMMENTI


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1 - giovanni.distefano

1. Per favore qualcuno mi spiega che significa "con elementi di informatica"? 2. Perché è sparita la goniometria? 3. In base a quali criteri si dovranno scegliere i libri di testo per il prossimo A.S. (1° anno), entro maggio?
commento del 23 Mar 2010, alle ore 23 12
2 - Erasmo Modica

1) Le funzioni "elementari" dell'analisi che bisogna studiare al V anno sono solo le algebriche razionali e irrazionali? 2) Alla luce di tutto quello che bisogna affrontare, si ha realmente il tempo di affrontare il calcolo integrale? (Molto perplesso) 3) Se si studiano le funzioni "elementari" il calcolo integrale verrà ridotto all'applicazione ad esse...si suppone. 4) Perché non declinare gli argomenti da trattare? 5) Se si considera che per un'attività di laboratorio con schede guidate servono almeno 2 ore (ammesso che la scuola sia dotata di un laboratorio multimediale ben funzionante), quante attività di informatica bisogna effettuare? Una a settimana? Una al mese? 6) Quanto tempo dedicare alla modellizzazione dei fenomeni?
commento del 24 Mar 2010, alle ore 07 44
3 - giovanna.federico1

Meno ore (3 al posto di 4 PNI al primo anno) per fare acquisire competenze maggiori di quelle previste dai programmi PNI, con anticipazioni di argomenti che ad oggi si svolgono al triennio ( funzione quadratica, probabilità,...) Modelli....bellissimo ma chi ha scritto questa bozza di programma ha idea di quanto tempo occorre? Nel nostro liceo da anni sviluppiamo percorsi paralleli di offerta formativa di 20 ore per ogni sezione di Modello matematico ( lineare, quadratico,....) Di cosa si tratta ? la solita pubblicità vuota di realtà?
commento del 24 Mar 2010, alle ore 15 58
4 - cristina.reinero

sono molto perplessa. di norma gli allievi di questi licei amano poco la matematica e hanno notevoli difficoltà già nella gestione dei numeri. con meno ore di prima occorrerà svolgere un programma più ampio e più complesso. pochi concetti ma approfonditi e poco spazio ai tecnicismi algebrici non vuol dire che non si debba insegnare loro quel po' di algebra necessaria per lo studio delle funzioni. inoltre è molto più semplice studiare (e derivare) una funzione come y=xe^x che una razionale fratta...
commento del 24 Mar 2010, alle ore 17 39
5 - giuseppe.curiale

Sono molto perplesso per l'assenza, nella bozza, degli argomenti di trigonometria; parte della matematica funzionale ad altre discipline quali fisica e geografia astronomica ad esempio. Se proprio si doveva tranciare parte della matematica si poteva pensare ad un percorso più coerente.
commento del 24 Mar 2010, alle ore 19 21